Sudoku (Rakam Yerleştirme) Nasıl Bir Oyun?

Sudoku, her yaştan insanın temel

mantıksal akıl yürütmelerle kolayca öğrenebileceği bir bulmaca oyunudur. Japonya'dan çıktığı bilinen oyun, japonca "Suuji wa dokushin ni kagiru" kelimelerinin birleşiminden "SUDOKU" tabirini almıştır.

Oyunu tarif etmek için ise "rakam yerleştirme" demek yerinde olacaktır.

Sudoku bulmacaları, büyüklüğüne ve çesidine göre isimlendirilmiştir. En meşhur olan resimde gördüğümüz 9x9 boyutlarındaki Klasik Sudoku çeşididir. Klasik sudoku, 9x9 boyutlarında, 9'ar karelik 9 bölgedeki 81 kareden oluşmaktadır. 

1'den 9 kadar olan rakamlar bu 81 kareye belirlenmiş kurallara göre yerleştirilerek oynanır.

Bir sudoku bulmacasında resimdeki gibi, bazı rakamlar sudoku içine yerleştirilmiş olarak verilir. Geriye kalan rakamların kurallar çerçevesinde yerleştirilmesi istenir.

Tüm sudoku çeşitleri için geçerli olan üç temel kural vardır.

* Her satırda 1'den 9 kadar olan tüm rakamlar bulunmalı ve bu rakamlar sadece birer defa yer almalıdır.

* Her sütunda 1'den 9 kadar olan tüm rakamlar bulunmalı ve bu rakamlar sadece birer defa yer almalıdır.

* Her bölgede 1'den 9 kadar olan tüm rakamlar bulunmalı ve bu rakamlar sadece birer defa yer almalıdır.

Kural farklıılkları ve boyutuna göre değişen bir çok sudoku çeşidi bulunmaktadır
Sürekli yeni türleri üretilmektedir.

Bunlardan bazıları; Klasik Sudoku, Bölgesel Sudoku, Ardışık Sudoku, Ardışıksız Sudoku, Multi Sudoku, Köşegen Sudoku, Toplamlı Sudoku, Zincir Sudoku vb.

Boyutuna Göre Sudokular:
Sudoku oyunu 4x4, 6x6, 9x9 gibi bir çok boyutta oynanabilirler.

4x4 sudoku, 4'er karelik 4 bölgedeki 16 kareden oluşmakta, 1'den 4'e kadar olan rakamlar bu üç temel kurala göre yerleştirilmelidirler.

6x6 sudoku, 6'şar karelik 6 bölgedeki 36 kareden oluşmakta, 1'den 6'ya kadar olan rakamlar bu üç temel kurala göre yerleştirilmelidirler.

9x9 sudoku, 9'ar karelik 9 bölgedeki 81 kareden oluşmakta, 1'den 9'a kadar olan rakamlar bu üç temel kurala göre yerleştirilmelidirler.

Sudoku Çözerken Kullanılabilecek Temel Teknikler:

Sıkıştırma tekniği

 

Her bölgede (her satırda veya her sütunda) herhangi bir rakamdan sadece bir tane bulunmalıdır. Sudoku çözülürken en çok kullanılan yöntem, bölgelerdeki (satırlardaki veya sütunlardaki) eksik olan rakamları taramaktır. Hangi bölgelerde hangi rakamların eksik olduğuna bakılır (bunu yaparken tüm sudoku içindeki en fazla adette bulunan rakamdan başlayınız). Bu eylem yapılırken bölgede eksik olan bir rakam, yan veya alt/üst bölgelerdeki aynı rakamlar ile yatay/dikey taramalar yapılarak o bölgede bulunamayacağı yerler elenir; bulunma ihtimali olan tek yer bulunmaya çalışılır.

Resimdeki örnekte, birinci ve ikinci bölgede 1 rakamı mevcuttur. Üçüncü bölgede 1 rakamı yoktur. Üçüncü bölgede 1 rakamının yerini bulmayı düşündüğümüzde, birinci ve ikinci bölgelerde 1'lerin bulunduğu satırlarda (1. ve 2. satır) bir daha 1 rakamı olamayacağı için üçüncü bölgede kırmızı ile çizilmiş satırlara 1 rakamı gelemez.

Altıncı bölgedeki 1 rakamının bulunduğu yerden dolayı üçüncü bölgedeki g sütununa 1 rakamı gelemez.

O zaman üçüncü bölgede 1 rakamının gelebileceği sadece bir yer kalmıştır.

Üçüncü bölgedeki 1 rakamının yeri i3'te olmalıdır.

Satır-sütun kesişmesinde tek ihtimal Tekniği

Sudoku içinde herhangi bir satır ile bir sütunun kesişimindeki rakam olmayan yerleri gözden geçirdiğimizde, kesişimdeki yere gelecek rakamı bulma ihtimali olabilir (Kesiştireceğiniz yer seçiminde, satır ve sütunda çok sayı bulunan yerleri seçiniz).

b sütunu ve 4. satırın kesişiminde yerde (b4)  rakam yoktur. Bu rakamı bulmak için şöyle bir yol izlenir.

  1. satırda 871ve 6rakamları olduğundan b4'e bu rakamlardan birisi gelemez.

b sütununda 9 ve 5 rakamları olduğundan b4'e bu rakamlardan birisi gelemez.

Dördüncü bölgede 874 ve 3 rakamları olduğundan b4'e bu rakamlardan birisi gelemez.

O zaman b4'e gelemeyecek rakamları listesi gözden geçirdiğimizde; 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rakamlarıdır.

O zaman b4'e gelebilecek tek rakam kalmıştır. O da 2 rakamıdır.

Satır-sütun etkileşimleri Tekniği


Bazı sudoku sorularında satırlardaki rakamlar ile sütunlardaki rakamlar arasındaki özel durumlardan dolayı bir bölgede bir rakamın yerini tam olarak bulamasak bile o bölgede gelebileceği yerleri tahmin etmek kolaydır.

Bu teknikte, bir bölgede bir rakamın gelebileceği yerler (bir, iki veya üç yere gelebilme durumlarında) bir satır boyunca veya bir sütun boyunca olduğunda, o satırın veya sütunun diğer bölgelerinde bir daha o rakam bulunamaz.

Resimdeki kısmi sudokunun ikinci bölgesinde 7 rakamının bulunduğu satırda (2. satır) bir daha 7 rakamı bulunmayacağına göre birinci bölgede a2b2 ve c2 karelerine 7 rakamı gelemez. Bu yüzden birinci bölgede 7 rakamının gelebileceği iki yer vardır. Bu yerler b1 ve b3'tür.

b sütununu düşündüğümüzde birinci bölgede b1 veya b3 karelerinin birisinde mutlaka 7 rakamı bulunması gerekeceğinden (hangisinde olduğunu kesin olarak bilmesekte) yedinci bölgede b sütununa 7 rakamı gelemez. O zaman yedinci bölgede 7 rakamının gelebileceği sadece bir yer kalmaktadır.

Yedinci bölgedeki 7 rakamının yeri a9'da olmalıdır.

Satır veya sütundaki eksik rakamlar Tekniği

Bir satırda (sütunda) bir çok rakam bulunmuş ve çok azı bulunmamışsa bu yöntem uygulanır.

Resimdeki altıncı satırda sadece iki rakam belli değildir. 1,2,3,4,5,8 ve 9 rakamları bilinmektedir. 6 ve 7 rakamları çıkmamıştır.

Kalan boş kareler b6 ve h6'dır.

h6'nın bulunduğu h sütununda bir tane 6 rakamı bulunmaktadır (h2'de).

Bu 6 rakamı h sütununda bulunduğu için h6'ya 6 rakamı gelemeyecektir.

O zaman altıncı satırda eksik olan 6 rakamının gelebileceği tek yer vardır, o da b6 karesidir. Ve yine bu satırda eksik kalan 7 rakamının gelebileceği bir tek yer vardır; h6'dır.

Bu yöntem "Satır-sütun kesişmesinde tek ihtimal" yöntemi ile benzerlik göstermektedir aslında.

İhtimalleri yazma Tekniği

Zor sudoku soruları klasik çözüm yöntemleri ile çözülemezler. Bu yüzden İhtimal yazma yöntemi, tıkanan bir sudokuyu açacaktır.

Bazen bir bölgede verilmemiş her boşluğa gelebilecek tüm rakam ihtimalleri, bazen bir satırda verilmemiş her boşluğa gelebilecek tüm rakam ihtimalleri, bazen de bir sütunda verilmemiş her boşluğa gelebilecek tüm rakam ihtimalleri boşluklar içine küçük rakamlar halinde yazılır. Bazen de burada olduğu gibi tüm sudokuda rakam bulunamamış her boşluk için ihtimallerin yazılması gerekebilir.

Bu ihtimallerin yazılmasından yararlanarak diğer boşluklara gelebilecek rakamlar bulunabilir. Bazen de tüm boşluklar içindeki ihtimallerin birbirleri ile etkileşimi sonucu bazı ihtimallerin elenmesi ve bir boşluğa gelebilecek tek bir rakamı bulma ihtimali olabilir.

İkililerden Yararlanma Tekniği

İhtimaller yazılırken, resimdeki kısmi sudoku örneğinde olduğu gibi bazen de bir bölgedeki eksik olan bir-iki rakamın (yedinci bölgede 4 ve 9 rakamı) bölge içinde gelebilme ihtimali olan yerlere yazılması yeterli olur ki; o bölgedeki verilmeyen her rakam için ihtimalleri yazmaya gerek yoktur.

Burada "ikili" olarak kastedilen, bir bölgede (bir satır veya bir sütunda) iki rakamın gelebileceği yerler düşünülüp ihtimalleri bölgedeki boşluklara yazıldığında bu iki rakam sadece aynı iki boşluğa gelebilme ihtimalidir ( yedinci bölgede 4 ve 9 rakamları sadece c7 ve c8'e gelebilme ihtimalleri vardır. üst ve yan bölgelerdeki 4 ve 9'ların yerlerinden dolayı).

Resimde yedinci bölgede 4 ve 9 rakamlarının sadece aynı iki yere gelebilme ihtimali (c7 ve c8), bu iki boşluğa başka rakam gelebilme ihtimalini ortadan kaldırmaktadır. Çünkü bu bölgedeki bu iki boşluktan başka bir yere gelemiyorsa bu iki boşluktan birinde 4, diğerinde de 9 olmalıdır. Hangisinin tam olarak c7'de mi c8'de mi olduğunu bilmesekte c7 ve c8'in 4 ve 9 rakamları ile dolu olduğunu emin olabiliriz.

Yedinci bölgede 4 ve 9 rakamlarnıın yerlerinin belli olduğunundan hareketle, o bölgede başka bir rakamın gelebileceği yeri bulmaya çalışalım. Dördüncü bölgedeki 6'nın ve dokuzuncu bölgedeki 6'nın pozisyonunda dolayı yedinci bölgede 6 rakamının gelebileceği yerler, c8 ve b9 gibi görünmektedir. Ancak biraz önce bahsettiğimiz durumdan dolayı c8'e 4 veya 9'dan başkası gelemez bu yüzden yedinci bölgede 6 rakamı sadece b9'a gelebilir

Satır veya sütun içindeki 'gizli ikililer' Tekniği

Sudoku çözerken ihtimallerin yazılmasından önceki yöntemde bahsetmiştik.

Resimde gördüğünüz sudokuda yedinci satırda ihtimalleri yazarak ikililer elde edebiliyor muyuz bakalım.

A7'ye gelebilecek rakamlar

Yedinci bölgede 1, 2 ve 4 olduğundan a7'ye 3'ün gelebileceğini düşünerek başlayalım. a7'nin satırında ve sütununda başka 3 rakamı olmadığından a7'ye 3 gelebilir.

Sıra ile gidersek a7'ye 5 gelebilir. a7'nin satırında ve sütununda 5 rakamı olmadığından a7'ye 5 gelebilir.

a7'ye 6 gelemez. a7'nin satırında 6 rakamı olduğundan (h7) a7'ye 6 rakamı gelemez.

a7'ye 7 gelemez. a7'nin sütununda 7 rakamı olduğundan (a4) a7'ye 7 rakamı gelemez.

a7'ye 8 gelebilir. a7'nin satırında ve sütununda 8 rakamı olmadığından a7'ye 8 gelebilir.

a7'ye 9 gelebilir. a7'nin satırında ve sütununda 9 rakamı olmadığından a7'ye 9 gelebilir.

a7 karesine 3, 5, 8, 9 rakamları gelebilir.

A7 satırındaki diğer boşluklara da bu şekilde gelebilecek rakam ihtimallerini yazalım.

Daha önceki yöntemde bahsettiğimiz "ikililer" bazen açık olarak görünmeyebilirler. Burada kendimize şu soruyu sormamız gerekiyor: "Bu satırda herhangi iki rakam sadece aynı iki karede bulunuyor mu?".

f7 ve g7 karelerine baktığımızda 1 ve 4 rakamlarının bu satır içinde sadece bu iki karede olduğunu görebiliriz. Bu şu anlama geliyor; 1 ve 4 rakamları a7 sütununda sadece f7 ve g7 karelerine gelebiliyorsa, 1 ve 4 rakamları mutlaka bu iki karede yer almalıdır. f7 ve g7'de görülen ihtimaller içinde başka sayılar olsa bile f7 ve g7'ye yalnız 1 ve 4 yazılabilir. f7 ve g7'de diğer ihtimalleri eleyebiliriz.

Yedinci satırda 1 ve 4 rakamlarının yerini tam olarak belirlememiz(!) ve bu yerlerdeki diğer itimalleri silebilmemiz bize yedinci satıra başka rakamların ihtimalleri ile ilgili önemli bir ipucu kazandırdı.

Yedinci satırda 7 rakamın sadece d7'de yazılı olduğunu görebiliyoruz. Bu satıra gelebilecek 7 rakamı sadece d7'de bulunabilirmiş. Bu satırda başka hiç yere gelebilme ihtimali yokmuş.

O zaman d7'de kesin olarak 7 rakamı olmalıdır.

1 ve 4 ikilisi sayesinde yedinci satırda bir rakamın yerini kesin olarak bulmuş olduk.

Yorum ekle


Güvenlik kodu
Yenile